有限数学示例

$m (x) = \frac{2}{x^{3} - 4 x^{2} - 12 x}$

解题步骤 1

从 $x^{3} - 4 x^{2} - 12 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$m (x) = \frac{2}{x \cdot x^{2} - 4 x^{2} - 12 x}$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$m (x) = \frac{2}{x \cdot x^{2} + x (- 4 x) - 12 x}$

解题步骤 1.3

从 $- 12 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$m (x) = \frac{2}{x \cdot x^{2} + x (- 4 x) + x \cdot - 12}$

解题步骤 1.4

从 $x \cdot x^{2} + x (- 4 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$m (x) = \frac{2}{x (x^{2} - 4 x) + x \cdot - 12}$

解题步骤 1.5

从 $x (x^{2} - 4 x) + x \cdot - 12$ 中分解出因数 $x$ 。

$m (x) = \frac{2}{x (x^{2} - 4 x - 12)}$

解题步骤 2

因数。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 4 x - 12$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 12$ ，和为 $- 4$ 。

$- 6, 2$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$m (x) = \frac{2}{x ((x - 6) (x + 2))}$

解题步骤 2.2

去掉多余的括号。

$m (x) = \frac{2}{x (x - 6) (x + 2)}$

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